İstanbul’da doğan Ali Avni Çelebi, Bağdat Mektupçuluğu’ndan emekli, dönemin aydınlarından biri olan Suphi Bey’in oğluydu. 1918’de babasının desteğiyle başladığı Sanâyi-i Nefîse Mektebi’nde iki yıl Hikmet Onat ve iki yıl da İbrahim Çallı atölyelerinde çalıştı. 1922’de Münih’e giderek önce Heinemann’ın atölyesine sonra bir sömestr Münih Güzel Sanatlar Akademisi’ne katıldı. 1923’te Berlin Akademie der Künste’de (Berlin Güzel Sanatlar Akademisi) Arthur Kampf’ın atölyesine gitti. Aynı yıl Münih’e döndü ve 1927’de Türkiye’ye gelene kadar Hans Hofmann’ın atölyesinde öğrenimini sürdürdü. 1927’de o yılın Galatasaray Sergisi’ne ve Güzel Sanatlar Birliği’nin Ankara’daki sergisine katıldı. Konya Kız Öğretmen Okulu’nda resim öğretmenliği yaptı. 1929’da Müstakil Ressamlar ve Heykeltıraşlar Birliği’nin kurucuları arasında yer aldı. 1930’da tekrar Münih’e döndü ve Hofmann’ın yanında çalışmaya devam etti. Hofmann’ın İkinci Dünya Savaşı öncesi Amerika’ya yerleşme planı nedeniyle İstanbul’a döndü. 1931’de yardımcı öğretmen olarak başladığı Akademi’den aynı yıl uzaklaştırıldı. 1934’te İstanbul Üniversitesi Arkeoloji Bölümü’nde desinatör olarak görev aldı. Yeni Resim Bölümü başkanı Léopold Lévy’nin gelişiyle, 1938 yılında asistan olarak yeniden Akademi’nin kadrosuna alındı. Akademi’de kendi adına özgür atölye kurduğu 1956’da 52 yaşında olan Ali Avni Çelebi, 1968’de emekli olana kadar bu görevi sürdürdü. 1944’te 6. Devlet Resim ve Heykel Sergisi’nde ve 1966 Tahran Sanat Bienali’nde birincilik ödülleri aldı.
